-? L'expression : L'Algèbre de la logique de Boole, dans une certaine découpe laisse entendre : Logique de Boole, mais il faut lire : L'Algèbre de la logique, ... de Boole et non l'Algèbre, de la logique de Boole !

Boole chercha l'écriture Algébrique de la logique, ou Logique des classes.
Cette écriture s'avère de plus une bonne écriture de Calcul de la coordination.

Mais cela peut être aussi une expression générique pour recouvrir les étapes suivantes de sa recherche :

- Boole veut initialement exprimer symboliquement les propositions et les syllogismes aristotéliciens.
- puis 7 ans plus tard il veut formuler mathématiquement les procédures du raisonnement humain, dont le langage est l'instrument (fait de signes arbitraires).
- Puis, délaissant tout psychologisme, il formule "Les lois de la pensée" : Les opérations du langage peuvent se conduire dans une système de signes composés
        - 1, des symboles littéraux ( des lettres) représentant des choses objets de nos conceptions,
         -2, des signes d'opérations, +, -, x, qui sont les opérations de l'esprit par lesquelles les conceptions de l'esprit sont combinées ou séparées de manière à former de nouvelles conceptions faites des même éléments.
         -3, du signe d'identité =.

Ces symboles ont leur usage soumis à des lois déterminées qui peuvent ou pas s'accorder avec les lois des symboles correspondant dans la science de l'algèbre.

- l'Algèbre de la logique et ses développements ( entre autre le calcul des classes), faire correspondre les lois logiques aux lois algébriques ...!

- L'Algèbre de la logique, de Boole est extensionnelle, car elle ne retient qu'une seule fonction de la copule aristotélicienne : l'identité, et où chaque raisonnement élémentaire est exprimé par une équation, comme en algèbre : xy = yx et en logique : noirs songes = songes noirs.
La première écriture s'interprétant en terme de classes, la seconde correspond à des opérations sur les classes.
Mais l'analogie entre lois de l'algèbre et lois de la logique est imparafaite

et la logique ( de Boole) que j’indexe par 0, 1 ,
elle est accompagnée indépendamment de ces valeurs, de toute une algèbre ( de Boole), qui est construite sur un anneau de Boole, l’anneau 0,1,

c’est de l’algèbre linéaire, il s’agit d’une structure linéaire, et l’aspect linéaire, c’est les combinaisons linéaires, c’est-à-dire qu’on a des éléments donnés et puis on a des coefficients qui multiplient plus ou moins ces éléments donnés,

la structure linéaire la plus connue c’est pas l’algèbre qui est faite sur un anneau, c’est l’espace vectoriel, les combinaisons linéaires vous pouvez trouver ça dans les cours de seconde de première et de terminal des Lycées, où on enseigne la géométrie grâce à la structure de l’espace vectoriel,

c’est les espaces affine, et dans les espaces affines on peut fabriquer un espace vectoriel, 10.26, le plan physique c’est un espace affine, mais si vous le pointez, si vous choisissez une origine, un point, un espace affine pointé devient un espace vectoriel,

c’est intéressant car un groupoïde pointé devient un groupe, si on fixe un élément ou si on choisit un élément fixe, l’écriture devient beaucoup plus facile, c’est des choses qui sont intéressantes à noter ! 0.11.04.
J-M.Vappereau, date du cours à préciser,